このサイトがたびたびアクセス不可になっていた問題を解消できた、と思う。このサイトは、バリュードメインで取得した汎用JPドメインのsolologue.jpを、コアサーバーと紐付ける形で利用してる。その紐付けがDNS設定で、問題があったのはそこのレコード記述だった。バリュードメインのコントロールパネルからDNS設定へ行くと、初期設定では自動でTXTレコードが入力されているんだよね。こんな感じ。
a * xxx.xxx.xxx.xxx
mx @ 10
txt @ v=spf1 ip4:yyy.yyy.yyy.yyy ~all
なぜだかAレコードのxxx.xxx.xxx.xxxの部分へ適切なIPアドレスを設定しても、しばらくすると別のIPアドレスへ勝手に置き換えられてしまい、それがアクセス不可の原因になっていた。より詳しくいうと、三行目のTXTレコードであるtxt～の部分に原因があった。こちらの記事が詳しい。
ドメインとレンタルサーバーが別契約の場合、ドメイン側でDNS設定（TXT設定）をすると、レンタルサーバーの情報に設定していたドメインサーバーが初期状態に変わってしまいアクセスができなくなってしまいます。
……ということらしい。三行目に自動入力されていたTXTレコードが原因のようで、とりあえずこの行(と不要な二行目)を削除したところ、すぐにアクセス可能な状態へ復帰できた。いまのところここはメールサーバーとして使っていないから、一行目のAレコードだけを設定した状態で運用するつもり。読む人もいないだろうからとそれなりの期間をだましだまし投稿していたけれど、やっと問題解決できた。WordPressからの投稿ばかりでほかは放置してしまっているし、そろそろサイトの改修をしてよい時期なのかもしれない。
追記：
またしばらくしてアクセス不可になっていた。リンク先の記事を参考にたぶんこれかなーと思い、バリュードメインのコンパネからネームサーバーの設定を妥当と思われるものへ書き換え。サーバー側であるコアサーバーの設定確認画面にて、それまでは初期設定へ戻ってしまっていたAレコードのステータスを、本来設定したかったIPアドレスのものへと置き換えることができた。自信がないけれどこれで様子見する。
追々記：
いぜんアクセス不可な状態が続いていたためカスタマーサポートへ問い合わせをしたところ、ダイナミックDNSがオンになっていたから設定し直しましたよ、と教えて頂いた。たぶん自分がなにかの弾みで弄ってしまったのだろうなー、担当の方に感謝。今度こそアクセスが安定すると思う。